Những bài toán tích phân trong phần này không khó, tất cả được che giấu dưới một lớp các ẩn số, việc làm của chúng ta là phát hiện ra được cách đặt ẩn để đưa tất cả về dạng chuẩn thì bài toán sẽ được giải quyết hoàn toàn. Khu vườn đó được mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rưỡi và do đó diện tích tăng thêm 280m². Tính chiều rộng và diện tích khu vườn sau khi mở thêm. Đáp án Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 4 - Đề số 3. Bài 1:( 2 điểm) Bài 2: (2 điểm) Bạn đang tìm kiếm từ khóa cách làm gỏi khô cá đuối nhưng chưa tìm được, Mobitool sẽ gợi ý cho bạn những bài viết hay nhất, tốt nhất cho chủ đề cách làm gỏi khô cá đuối. Ngoài ra, chúng tôi còn biên soạn và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác như Điền những số từ 1 - 9 (không trùng lặp) vào ô trống trên bảng tính hình rắn phía bên trên. Đây ko phải là câu đố mẹo gì cả, chỉ là tốn thời gian bằng cách điền nhiều lần cho đến Khi tìm ra vị trí đặt số đúng. Bài toán bao gồm 362.880 khả năng điền số, nhưng Nam Vì không được đặt ẩn nên ta cứ chia nhỏ cái vườn ra rồi tính thôi. Toàn Đoàn Phần diện tích không tính cái lều ta sẽ chia làm 4 hình chữ nhật, chiều rộng = 8 và chiều dài bao gồm 8 cộng với cạnh cái lều. Dac Nguyen Bài này có thể giải nhanh bằng cách dịch chuyển Táo bón luôn là nỗi ám ảnh của nhiều gia đình có con nhỏ. Trẻ em với hệ tiêu hóa chưa phát triển toàn diện. Vì thế hay gặp phải tình trạng táo bón ở đối tượng này là hoàn toàn dễ hiểu. Táo bón không chỉ gây khó chịu ở thời điểm bé bị mà nó còn có những hậu quả nặng nề nếu như mẹ để nó kéo 1DYUP8V. Làm sao để học toán giỏi? Đây là điều mà nhiều bạn học sinh quan tâm và muốn tìm được bí quyêt học giỏi Toán hiệu quả. Hãy cùng cứu các phương pháp học toán giỏi toàn diện đượcchia sẻ sau đây nhé! I. Cách để học giỏi toán Làm thế nào và cách học Toán giỏi? Chắc chắn bạn sẽ không thể giỏi Toán nếu không chịu khó làm bài tập. Toán là bài tập, là tính Toán. Một lý thuyết, một công thức có thể có vô vàn các dạng Toán khác nhau. Dưới đây là một tips học hiệu quả. Nếu bạn áp dụng các phương pháp này vào trong học tập thì môn Toán không còn trở nên khó khăn đối với đang xem Cách làm những bài toán khó Làm thật nhiều bài tậpViệc làm bài tập thường xuyên cũng sẽ giúp bạn nắm vững lý thuyết nhanh hơn, chắc chắn hơn, đồng thời nâng cao ky năng Toán lưu ý trong quá trình làm bài tập Toán là hãy thực hành thành nhiều các dạng Toán khác nhau để bạn có thể hiểu chắc chắn hơn về một công thức Toán học. Nguyên tắc chocách học giỏi Toánlà nên thực hành với những bài tập trong SGK trước tiên. Sau đó, thực hành thêm với những bài tập bên ngoài sách, những bài Toán cơ bản, nâng cao để có thể nhanh chóng tiến bộ với môn Toán. Có nhiều bạn trẻ cảm thấy khó khăn trong quá trình làm bài tập Toán. Bạn nên đi từ những bài tập dễ đến khó, nên học hỏi từ bạn bè, thầy cô, đừng ngại dấu sự không hiểu biết của mình. Nhiều điều không biết sẽ khiến bạn hổng kiến thức nhanh chóng. HotMẹo Tiếng Anh Học nhómKhi học cùng các bạn bè cùng trang lứa các em có thể thoải mái trao đổi kiến thức, chia sẻ cho nhau những kiến thức mà người kia không có, giúp đỡ nhiều rất nhiều việc trong học tập và cuộc thế các em nên cố gắng chơi với những người bạn tốt,cách học giỏi toánsẽ giúp các em có động lực phấn đề, có tấm gương để học tập “Gần mực thì đen, Gần đèn thì rạng”. Tranh thủ làm bài tập ngay sau khi học xongCó thể nói sau mỗi tiết học môn Toán chúng ta đều đã được thu nạp rất nhiều công thức với từng mức độ khác nhau. Có một cách học giỏi toánmà được rất nhiều bạn học sinh ưa chuộng đó chính là tranh thủ làm luôn bài tập trên lớp. Lý do, bởi lẽ ngay sau khi học xong kiến thức vẫn còn đọng lại được nhiều trong đầu bạn, đặc biệt là môn Toán học. Chính vì vậy đây là khoảng thời gian hiệu quả để làm tốt bài tâp và giúp ghi nhớ công thức chung. Học Toán đúng khung giờ hợp lýMuốn học các môn tự nhiên tốt, học sinh nên dành khoảng thời gian vào buổi chiều từ 14h- 16h30. Đây là quãng thời gian rất thích hợp cho các bài tập đòi hỏi tư duy, tính toán nhiều. Trong thời gian học các em có thể chọn nghe những bản nhạc không lời để tập trung và nâng cao khả năng tiếp thu hơn. 19h45-22h30 Học các môn thiên về tính toán, tránh các môn học thuộc lòng Giữa các khung giờ học chúng ta nên xen kẽ những khoảng thời gian nghỉ ngơi Sau một ngày dài, não bộ và cơ thể của các em sẽ không còn được sung sức như sáng và chiều. Lúc này mọi dạng bài liên quan đến học thuộc lòng, cần ghi nhớ nhiều nên tránh. Cũng không nên học các kiến thức khó, quá phắc tạp vì sẽ khiến các em nhanh chán, mệt mỏi. Các em chỉ cần tập trung vào các môn học cần đến sự tính toán, không đòi hỏi tư duy cao, các thông tin dễ tiếp thu. Phải tự giác học toán nếu muốn thành côngĐiều khó khăn nhất của các em học sinh đó là có thể “tự giác” học hay không?Việc học Toán luôn đòi hỏi sự kiên trì và tập trung vào ôn luyện. Do vậy, với khối lượng kiến thức đồ sồ cần có thời gian trau dồi và ôn luyện. Chính vì vậy, việc tránh khỏi những cám dỗ để chủ động ngồi vào bàn học là rất khó, nhưng nếu các em có thể vượt qua được ham muốn bản thân để chú tâm vào trau dồi thì môn Toán học sẽ trở nên dễ dàng hơn với chúng ta. Có thể bạn quan tâm II Cách học giỏi môn Toán hình Nắm chắc kiến thứcMuốn học tốt môn toán hình thì điều đầu tiên bạn làm là bạn phải nắm chắc các tính chất,các định lý bởi vì khi giải toán hình bạn phải lý giải tại sao có khẳng định đó,căn cứ của khẳng định,các căn cứ này có thể là trước một hai năm học. Phải đọc kỹ đề để vễ hình chính xác. Đây là cách học giỏi toán khá phổ biến. Tưởng tượng để học hình tốtLuôn phải tưởng tượng các hình trong đầu vẽ hình ra rồi vẫn phải tưởng tưởng một cách rõ nét trong đầu bạn sẽ thấy có rất nhiều đường để giải quyết bài toán nhất la hình không gian vàngay cả hình giải tích đôi khi vẫn phải dùng đến trí tưởng tượng. Nhớ và hiểu lý thuyếtBạn nên nhớ rằng bạn hiểu được tại sao lại vậy thì sẽ nhớ rất tốt các phần lý thuyết. Cách học giỏi toán này được rất nhiều bạn tin tưởng và sử dụng. Áp dụng tư duy ngượcTư duy ngượcở đây chính là nối suynghĩ toán hình theo kiểu từ kết quả yêu cầu củabài toán mà đi ngược lại đề bài. ví dụ như chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Ta sẽ cho nó là nội tiếp và nếunó nội tiếp thì nó phải có tổng hai góc dối là 180 độ ,và 4 đỉnh nằm trên đường tròn đó. để xem nào để bài cho những gì.......Xem thêm Soạn Bài Thông Tin Về Ngày Trái Đất Năm 2000, Chi Tiết Thực sự thì chẳng có gì là bí quyết hay cách học giỏi toán hình nào quyết ở đây chính là làm thật nhiều bài tập, có như thế mới thông thạo các dạng toán, bất cứ gặp bài hình nào cũng có thể phát hiện ra dạng của nó ngay, và tìm ra lời giải hiệu quả. Mặt khác, việc làm nhiều bài tập hình học sẽ giúp bạn rèn luyện sự tinh mắt, gặp bài nào cũng tìm ra mấu chốt. Trên đây là một số cách học giỏi toán cơ bản, quan trọng hơn hết là bản thân bạn phải thực sự yêu thích môn học thú vị này. Nếu có phương pháp nào hayvà hiệu quả hơn, hãy để lại cho chúng tôi biết nhé. Cảm ơn sự quan tâm của quý bạn đọc! học là môn học đòi hỏi tư duу logic. Muốn học giỏi Toán phải học những kiến thức nâng cao, làm những bài tập khó. Tuу nhiên, khi gặp bài toán khó nhiều học ѕinh dễ nản chí, bỏ qua. Nếu dễ dàng nản chí như ᴠậу thì bạn ѕẽ không thể tiến bộ, không thể giỏi đang хem Các cách giải các bài toán khó nhằn cho học ѕinh, khi gặp một bài toán khó, bạn ѕẽ làm gìLuôn tìm tòi mở rộng kiến thức là một trong những cách giúp bạn học tốt môn Toán nhanh hơn. Chương trình trong ѕách giáo khoa ᴠốn là kiến thức chuẩn, căn bản. Muốn là một học ѕinh giỏi Toán, ngoài ᴠiệc hiểu rõ ᴠà nắm chắc kiến thức trong ѕách giáo khoa, bạn cũng cần tìm đọc thêm ѕách tham khảo, ѕách nâng cao. Đồng thời, nên làm bài tập thật nhiều, bắt đầu từ những bài đơn giản rồi đến những bài tập khó… Việc làm bài tập nhiều ѕẽ giúp ta rèn luуện tư duу nhanh, tích lũу thêm kiến thức bổ ѕung cho lý thuуết. Đọc thêm nhiều ѕách học ѕinh mới nắm chắc ᴠà hiểu đúng, ѕâu ѕắc hơn những kiến thức trong ѕách giáo đang xem Cách giải những bài toán khóĐể rèn luуện cách học giỏi môn Toán học ѕinh cần nắm ᴠững các nguуên tắc Trang bị kiến thức cơ bản nắm ᴠững kiến thức ѕách giáo khoa -> Ôn luуện thuần thục ѕử dụng kiến thức làm các bài tập cơ bản một cách thuần thục -> Nâng cao tìm tòi làm bài tập trong các ѕách nâng cao -> Khả năng tự tổng hợp tổng hợp kiến thức cho riêng mình -> Biến kiến thức ѕách ᴠở mình học thành nguồn của mình bạn làm được điều nàу khi bạn có thể giảng giải lại cho bạn bè một cách lưu loát không cần dùng ѕách ᴠở -> Tư duу khả năng làm các bài tập khó, không có dạng nhất định.Tuу nhiên, có những bài toán khó học ѕinh mãi không tìm ra cách giải, không tránh khỏi ᴠiệc nản chí, muốn từ bỏ. Nhiều học ѕinh đăng trên các nhóm học tập để được chia ѕẻ kinh nghiệm khi đối mặt ᴠới một bài toán khó Bạn đăng trên diễn đàn học tập để được chia ѕẻ kinh nghiệm của các học ѕinh khácCách хử lý khi gặp bài toán khóCó 2 trường hợp хảу ra gặp bài toán khó khi đang luуện tập, ᴠà gặp khi đang trong phòng thêm Bán Hoa Súng Thái Lan Tại Tphcm, Cây Hoa Súng Thái Giống MớiTrường hợp 1 Gặp bài toán khó khi đang luуện tậpMột ngàу có 24h, nếu dành thời gian ѕuу nghĩ quá nhiều ᴠề một bài toán thì ѕẽ hại nhiều lợi ít. Học ѕinh cần có ѕự phân bổ thời gian hợp lý. Nên dành thời gian làm các bài tập dễ hơn chứ không nên tốn quá nhiều thời gian cho một bài toán khó mãi không tìm ra lời giải. Những khi bế tắc, các bạn cần bài giải. Có nhiều cách để có bài giải như hỏi thầу cô, hỏi bạn bè, hoặc tham khảo bài giải trên trong ѕách, trên mạng. Lưu ý không ѕao chép у nguуên bài giải mà nên biến nó thành cách giải của bản thân thì bạn ѕẽ nhớ lâu hơn; không lạm dụng bài giải ᴠì nếu cứ bài khó mà đi hỏi haу nhìn giải thì bộ não của chúng ta ѕẽ bị thui chột đi ít nhiều. Trường hợp 2 Gặp bài toán khó khi đang trong phòng hết, các bạn nên bình tĩnh chứ không nên lo ѕợ, hoảng loạn. Trong phòng thi, tuуệt đối không nên nghĩ đến kết quả kém như đạt điểm thấp, rớt kỳ thi ᴠì nó có thể làm bạn “quáng” hơn nữa. Kinh nghiệm khi làm bài thi là nên làm từ những bài dễ rồi mới đến những bài khó. Bởi thời gian trong phòng thi là có hạn, mỗi phút trôi qua đều rất quý giá cần phải tận dụng. Với những bài toán khó, bạn hãу bình tâm ѕuу nghĩ ᴠề phương pháp, kỹ thuật,… có thể áp dụng ᴠào хem cái nào phù hợp…Khi gặp bài toán khó, các bạn nên bình tĩnh ѕuу nghĩ chứ không nên lo ѕợ, hoảng loạnBạn Đỗ Minh Khuê Khánh Hòa chia ѕẻ “Mọi ᴠấn đề đều có cách giải quуết của riêng nó nếu bạn chịu ѕuу nghĩ ᴠà kiên nhẫn tìm ra nó”. Môn Toán đã giúp em nhận ra điều đó ᴠà giúp em ѕuу nghĩ ѕáng ѕuốt hơn. Mặc dù lúc đầu em thấу môn học nàу rất khó ᴠà dễ nản, nhưng ѕau khi học tại thì em thấу nó không khó như mình nghĩ, nhưng phải biết cách giải quуết bằng cái đầu của mình”.Để giúp ᴠiệc học môn Toán của học ѕinh đạt được hiệu quả như mong muốn, nắm chắc kiến thức cơ bản ᴠà có thể tự tin làm được những bài toán khó, học ѕinh ᴠà phụ huуnh có thể tham khảo Chương trình Học tốt 2020 – 2021 của Tất cả bài giảng trong chương trình đều được thiết kế theo chương trình ѕách giáo khoa hiện hành do Bộ GD&ĐT ban hành. Đội ngũ giáo ᴠiên tham gia giảng dạу đều có nhiều năm kinh nghiệm ᴠà có những phương pháp giảng dạу hiện đại, ѕáng tạo, kích thích tư duу của học ѕinh. Ngoài ra, dịch ᴠụ hỗ trợ Hỏi đáp 247 ѕẽ giải đáp, trao đổi thắc mắc của học ѕinh trong mỗi bài giảng ᴠà cam kết hỗ trợ trong ᴠòng 30 phút kể từ khi phát ѕinh câu hỏi trong các khung giờ cố định trong ngàу. Nếu học ѕinh đặt câu hỏi ngoài khung giờ nàу, ѕẽ được hỗ trợ trả lời ᴠào khung giờ gần nhất kế ký chương trình Học Tốt 2020 – 2021 Hướng dẫn cách giả và một số lưu ý nhỏ trong top những bài toán khó lớp 3 có lời giải đầy đủ và chi tiết nhất. Để học tốt môn Toán các bé không chỉ cần biết cách tính toán mà còn phải hiểu bản chất của bài toán và phải có tư duy tốt. Với Clevai Math các bé không chỉ được học toán mà còn được hình thành và phát triển tư duy. Ngoài các dạng toán cơ bản, các bậc phụ huynh có thể tham khảo thêm những bài toán khó lớp 3 có lời giải trong bài viết dưới đây. 1. Bài toán số nâng cao Đối với các bài toán số nâng cao được chia thành nhiều dạng nhỏ gồm khoảng 200 bài toán nâng cao lớp 3, mỗi dạng sẽ có cách làm riêng sao cho thuận tiện và dễ dàng nhất. Bài toán tính nhanh Các bước đơn giản để thực hiện phương pháp làm toán này là Bước 1 Phân chia các biểu thức theo từng tích trong phép tính. Bước 2 Tìm ra thừa số chung cùng xuất hiện ở tất cả các tích. Bước 3 Cho thừa số vừa tìm được ra ngoài trở thành thừa số chung. Bài toán yêu cầu tìm X Đối với các bài tập toán liên quan đến tìm ẩn số x, ta nên tính toán theo thứ tự trong ngoặc trước và nhân chia trước cộng trừ sau. Với những đề bài yêu cầu tìm x trong tổng, hiệu, tích thương của một số ở vế trái, còn vế phải là một số. Ở dạng đề bài này các em chỉ cần áp dụng những quy tắc phía trên để giải. Đề bài tìm x trong tổng, hiệu, tích, thương của một số ở vế trái. Còn vế phải là một biểu thức. Thì các em áp dụng theo từng bước như sau Làm các phép tính biểu thức từ đơn giản đến phức ở vế trái dấu bằng để đưa bài toán về dạng 1. Dùng công thức tìm x phía trên để tiến hành giải. Bài toán yêu cầu tìm x trong biểu thức có hai phép tính nằm ở vế trái – đối với vế phải đại diện là một số. Thì cách làm như sau Tính biểu thức ở vế trái để đưa về dạng đơn giản nhất. Thực hiện lần lượt các phép tính theo thứ tự nhân chia trước cộng trừ sau. Dùng các công thức tìm x để giải bài toán. Đề bài yêu cầu tìm x trong biểu thức có hai phép tính ở vế trái – đối với vế phải là một biểu thức. Để làm được dạng toán này các em thực hiện theo từng bước sau Làm các biểu thức ở vế phải trước sau đó đến vế trái. Mục đích của việc làm này cũng là đưa về dạng 1. Giải bài toán bằng các công thức tìm x lớp 3 nâng cao. Đề bài tìm x trong biểu thức có dấu ngoặc đơn ở vế trái. Còn vế phải là một biểu thức hoặc một số. Phương pháp giải toán nâng cao lớp 3 như sau Làm phép tính biểu thức ở vế phải trước rồi đến vế trái.. Dùng công thức, quy tắc phía trên để giải quyết toán nâng cao lớp 3 tìm x như bình thường. Bài toán được tính tỉ lệ Bài tập toán lớp 3 nâng cao không chỉ hoàn toàn có mình các chữ số mà các dạng bài còn vô cùng phong phú. Đối với bài toán thuộc dạng tính tỉ lệ các bạn học sinh không chỉ cần kỹ năng tính toán cẩn thận mà bên cạnh đó còn phải đọc kỹ đề bài. Nếu độ dài trong thực tế ở trạng thái chưa cùng đơn vị đo với độ dài thu nhỏ của bản đồ thì phải đổi thống nhất về cùng đơn vị với độ dài thu nhỏ trước khi thực hiện các phép tính. Ví dụ toán nâng cao lớp 3 có đáp án Trên bản đồ với tỉ lệ 1 2000 và khoảng cách giữa hai điểm A và B được tính là 5 cm. Hãy tính khoảng cách hai điểm đó trong điều kiện ngoài thực tế. Lời giải Khoảng cách giữa hai điểm A và B đối với ngoài thực tế là 5 x 2000 = 10 000 cm = 100m Đáp số chính xác 100m Bài toán tính quãng đường Một trong những các dạng toán nâng cao lớp 3 khiến các bạn học sinh gặp khó khăn nữa đó là bài toán về tính khoảng cách quãng đường. Ví dụ Ta sở hữu một quãng đường với chiều dài 25850m, trong đó có chia thành 9850m đường đã trải nhựa. Hỏi còn chính xác bao nhiêu ki-lô-mét đường chưa trải nhựa? Lời giải Ta có, độ dài đoạn đường chưa được trải nhựa là 25850 – 9850 = 16000 m 16000m = 16km Đáp số 16 km 2. Bài toán nâng cao hình lớp 3 Toán hình lớp 3 tập trung vào tín chiều dài, chiều rộng, chu vi hay diện tích của hình chữ nhật hay hình vuông bịa cho em dài dài nhé Ví dụ Tính diện tích miếng bìa hình vuông, biết hình vuông đó có chu vi là 3dm 2cm. Đáp án Ta có, đổi 3dm 2cm = 32cm Cạnh miếng bìa của hình vuông theo đầu bài ta tính được là 32 4 = 8 cm Từ đó, ta có diện tích miếng bìa là 8 x 8 = 16 cm2 Kết luận Như vậy, trên đây là toàn bộ những thông tin mà Clevai Math cung cấp cho quý phụ huynh và các bé học sinh về những bài toán khó lớp 3 có lời giải. Hy vọng với những kiến thức này có thể giúp các bạn ôn thi và luyện thi các bài toán nâng cao lớp 3 hiệu quả. Cách giải các bài toán khó1. Tại sao toán học lại khó với học sinh đến như vậy?Trong từ điển đã định nghĩa rằng “khó” có nghĩa là không hề dễ dàng hay không sẵn sàng thực hiện đòi hỏi phải có nhiều điều kiện thuận lợi hoặc sự cố gắng, vất vả cũng như bỏ ra nhiều sức lao động mới có thể hoàn thành đang xem Tổng hợp cách giải các bài toán khóVấn đề này đã nêu lên được điểm mấu chốt của môn toán học. Một trong những yếu tố khiến môn toán trở thành môn khó nhằn với học sinh là môn học này đòi hỏi sự kiên trì, nhẫn nại. Đối với nhiều học sinh và sinh viên thì môn toán học không phải là môn học đòi hỏi nhiều về trực giác mà ngược lại đòi hỏi rất nhiều về sự nỗ lực, học sinh phải dành rất nhiều thời gian và công sức cho nó. Điều này có nghĩa rằng đối với nhiều người thì việc giải một bài tập toán khó không nằm ở sức mạnh của bộ não con người mà nằm ở khả năng duy trì được sức mạnh đó trong khoảng thời gian bao lâu đến khi hoàn thành xong bài tập . Cũng có nhiều em không phân bổ được thời gian hợp lý để duy trì nguồn sức mạnh của não bộ cho đến khi giải quyết xong bài toán khó, nên thường gặp trường hợp là thiếu thời gian làm quan cách giải các bài toán khóTuy nhiên nhiều nhà khoa học đã cho rằng một yếu tố quan trọng nữa ảnh hưởng đến khả năng làm toán của các em đó là dạng thức của não bộ. Sẽ có những quan điểm trái chiều về bất kỳ một vấn đề hay thắc mắc nào. Và quá trình học hỏi của con người cũng là một chủ đề gây rất nhiều sự tranh cãi. Nhiều nhà thuyết gia tin tưởng rằng mỗi con người sẽ được trang bị những kỹ năng đọc hiểu toán học khác nhau. Theo những nhà học giả về khoa học thần kinh thì những người có khả năng tư duy thường có xu hướng nắm bắt vấn đề theo từng mảng thông tin cụ thể, còn theo những nhà “nghệ sĩ” học thì những người thiên về trực giác sẽ có khả năng nhìn nhận vấn đề toàn cảnh và bao quát hơn. Họ có thể tiếp nhận nhiều thông tin ở một thời điểm và không sử dụng đến nó cho đến khi cần. Do đó những học sinh có não trái phát triển hơn thì thường có khả năng tiếp thu những khái niệm, định nghĩa rất nhanh, trong khi những người có não phải phát triển hơn lại không thể làm được như vậy. Những người học sinh thiên về não phải sẽ tiếp nhận những chuỗi thông tin liên tục một cách khó khăn, do đó những người này thường có cảm giác rất bối rối và bị “tụt lại phía sau” khi nghe giảng trong lớp. Nhưng với những lớp học bận rộn và có quá nhiều học sinh thì sẽ không có chuyện cả lớp dành thời gian để chờ những học sinh như vậy. Do đó buộc các giáo viên phải tiếp tục giảng bà , dù cho những bạn học sinh kia có hiểu bài hay Toán học là cả một quá trình tích lũyHọc toán là một môn học đòi hỏi sự tích lũy hằng ngày. Các bạn buộc phải hiểu và nắm chắc các kiến thức ở vấn đề trước trước khi chuyển sang vấn đề khác với mức độ cao hơn, phức tạp hơn. Lượng kiến thức môn toán được chúng ta tích lũy từ tiểu học, khi chúng ta bắt đầu học những bài học đầu tiên về những phép cộng, trừ, nhân, chia, những khái niệm đầu tiên tạo nền tảng cho chúng ta những kiến thức sau này. Những kiến thức tiếp theo được chúng ta tiếp nhận là ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông khi chúng ta bắt đầu học những công thức toán phức tạp hơn rất nhiều. Các em học sinh bị điểm trung bình ở cấp trung học cơ sở thường chỉ có thể tiếp nhận được một phần kiến thức của bài học nhưng rồi các em chấp nhận bỏ qua những phần hổng kiến thức bởi các lý do Các em nghĩ rằng các em đạt được số điểm trung bình là đã quá ổn rồi và không mong muốn hơn nữa Phụ huynh vô tâm không hiểu được rằng nếu cứ tiếp tục học như vậy thì sẽ không bao giờ hiểu được bản chất của vấn đề và điều đó sẽ khiến học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp tục học ở những lớp cao hơn. Giáo viên không đủ thời gian trên lớp để đảm bảo rằng tất cả học sinh ở trên lớp đều hiểu tất cả vấn đề cô giáo giảng dạy trên cả những lý do trên khiến học sinh tiếp tục học lên những cấp bậc cao hơn nhưng nền tảng kiến thức lại không vững chắc. Điều đó khiến các em học sinh hạn chế sự tư duy, sáng tạo và nhiều khả năng dẫn tới những thất bại trong tương chúng ta rút ra được gì ở đây? Đó là bất kỳ em học sinh nào bị điểm kém, trung bình môn toán cần đầu tư thật nhiều công sức để ôn tập, làm nhiều bài tập từ dễ đến khó để đảm bảo rằng các em hiểu hết tất cả những khái niệm, định nghĩa mà tương lai sẽ phải dùng đến. Trên thực tế, đối tượng học sinh này nên tìm cho mình một gia sư hoặc một trợ giảng để giúp các em ôn tập, giải đáp những thắc mắc về môn học là một môn quan trọng trong chương trình học tập, các em học sinh sẽ được nghiên cứu từ năm lớp 1 đến lớp 12. Mặc dù hiểu được tầm quan trọng của môn toán thế nhưng nhiều em học sinh vẫn chưa chịu cố gắng và nỗ lực để chinh phục môn toán. Chính điều đó khiến các bậc phụ huynh lo lắng, phiền lòng. Chỉ có cách tìm ra nguyên nhân khiến các con của mình sợ môn toán, không hứng thú với môn toán mới giúp các em khắc phục được và chọn được phương pháp học tốt. Thông thường các em sẽ gặp một số khó khăn sau Các em luôn nghĩ rằng môn toán rất khó chỉ có những người thông minh nhanh nhẹn, tư duy tốt mới có thể học và làm bài tập tốt được nếu không thì chăm chỉ đến mấy cũng không mang lại kết quả gì. Rõ ràng đây chính là suy nghĩ tiêu cực làm các em không muốn cố gắng với môn toán từ đó bài tập dễ cũng sẽ không làm được chứ chưa nói đến bài tập khó. Các em chấp nhận học lực của mình mà không muốn phấn đấu nữa. Môn toán là môn học rất khô khan gồm những con số, công thức, định lý, định nghĩa,… nhiều bài tập khó, phức tạp đòi hỏi phải suy luận, tư duy logic rất nhiều mới giải ra được nên các em dần cảm thấy chán nản. Nhiều khi các em không biết nên dùng cách giải nào để dùng cho hai bài toán khá là tương tự nhau. Phương pháp học môn toán không giống như mấy môn xã hội, môn toán đòi hỏi các em phải nghiên cứu cả một quá trình, kiến thức này liên quan kiến thức kia và là cầu nối cho kiến thức khác nữa. Chính vì lẽ đó, nếu lớp dưới các em không hiểu bài thì càng lên cao các em càng khó theo kịp chương trình. Ngoài ra làm bài tập một cách máy móc, không hiểu bản chất câu hỏi thì sẽ làm tình hình học tập tệ đi. Thiếu người hướng dẫn thường thì học sinh phải chịu khó nghe giảng trên lớp và tự mày mò bài tập thì mới có thể hiểu bài được. Thêm vào đó nếu có người hỗ trợ và giải đáp thắc mắc cho các em sẽ giúp các em đạt hiệu quả cao Phương pháp để giải những bài tập khóDù trình độ toán học của bạn đang ở mức độ nào đi chăng nữa thì bạn vẫn có thể thành công nếu quay lại củng cố kiến thức đầy đủ một cách kịp thời. Các bạn cần lấp đầy các kiến thức hổng của mình bằng cách hiểu sâu các vấn đề cơ bản. Sau đó thì những bài tập khó không còn làm khó được bạn. Đừng cố ép bản thân học tiếp nếu như vẫn chưa nắm rõ được các khái niệm cơ bản nhất trong chương trình học. Các bạn có thể tìm gia sư giúp đỡ, hướng dẫn những bài toán khó, tìm ra những hướng giải quyết cho bài toán, từ đó áp dụng cho những bài tập bạn đang học trung học phổ thông và gặp vấn đề với những bài bài toán khó, hãy tìm kiếm các kiến thức liên quan đến chương trình toán THCS để nghiên cứu lại, hãy đảm bảo rằng các bạn hiểu rõ được tất cả những khái niệm cơ bản nhất được học từ hồi THCS. Phương pháp giải bài toán khóBước 1 Tìm hiểu thật kỹ đề bài của bài tìm hiểu đề ở đây có nghĩa là các bạn đọc đề một cách khoa học. Hãy thực hiện theo các gợi ý sau Khi đọc đề lần thứ nhất lần đọc này chủ yếu là các bạn sẽ đọc qua một lần để làm quen với đề, tránh vội đi sâu vào chi tiết. Hãy đọc một cách chậm rãi để có thể nhận dạng được bài đọc đề lần thứ 2 vừa đọc vừa ngắt câu ở đúng chỗ để có thể hiểu sâu được đề bài toán. Nếu bài về hình học thì cần kết hợp vẽ hình, nắm rõ trình tự vẽ cho thật chính xác, cái nào cần vẽ trước thì phải vẽ trước, cái nào cần vẽ sau thì vẽ sau. Khi vẽ hình thì phải chú ý rằng hình phải mang tính chất tổng quát, bao quát hết đề bài toán, tránh vẽ các trường hợp đặc biệt rồi nhìn vào hình lại suy đoán không đúng. Hình vẽ phải thật rõ ràng, chính xác, đường nào chính diện thì vẽ nét liền, đường nào bị khuất thì vẽ nét đứt, nên vẽ các màu khác nhau cho dễ đề lần thứ ba thì phải đọc thật chậm, thật kỹ, tách từng ý câu hỏi ra, xem xét kỹ các yếu tố chính nhiều lần trên nhiều phương diện khác nhau. Sau đó hãy tập thói quen tóm tắt lại đề, nếu đó là bài hình học thì cần kết hợp hình vẽ ghi thêm vào đó các giả thiết đã cho với những đề rất khó cần đọc đi đọc lại nhiều lần nữa để hiểu rõ đề bài yêu cầu gì, tránh lạc 2 Xây dựng chương trình giải cho bài toánXây dựng chương trình giải ở đây có nghĩa là tìm tòi cách giải quyết vấn đề. Đây chính là bước quan trọng nhất trong quá trình giải toán bởi nó quyết định mình có đi đúng hướng của bài toán hay không. Điều cơ bản là phải có định hướng đúng đắn để tìm ra cách giải chính xác. Có thể thực hiện theo các hướng dẫn sau Sử dụng các bài toán đã được giải để làm mẫu xem các bài toán nào tương tự với bài mình đang làm hoặc gần giống mà giáo viên đã làm trước đó. Hãy xem xét kỹ đến yếu tố khiến ta thắc mắc không biết xử lý như thế nào trong đề rồi nhìn sang bài toán cũng có yếu tố đó xem nó đã được giải ra sao. Hãy sử dụng lại một bài toán đã được giải gần giống với bài mình đang xét, xem xét về cách giải,cách xử lý dữ liệu, cách đưa ra kết quả,… Biến đổi bài toán một cách linh hoạt. Hãy sắp xếp lại những kiến thức đã được học để biến đổi bài toán, tạo ra những gợi ý mới giúp chúng ta đến nhanh với kết quả hơn. Phân tích bài toán từ phức tạp nhiều dữ liệu thành bài toán đơn giản và cơ bản. Cách làm thường phát huy tác dụng với những bài toán khó vì những bài toán khó thường được kết hợp từ những bài toán khác đơn giản hơn. Vì vậy nhiệm vụ của chúng ta là phân tích, chia nhỏ bài toán ra để giải hết rồi sau đó hãy kết hợp chúng lại với nhau. Hãy thử mày mò, dự đoán một kết quả nào đó cho bài toán có thể xảy ra Nếu bài toán quá khó hãy thử sức mình giải một bài toán khác có liên quan nhưng dễ hơn hoặc một bài toán tổng quát hoặc một bài toán tương tự hoặc giải một phần của bài toán rồi nhờ người hỗ trợ. Hãy kiểm tra các dữ liệu có trong đề xem mình đã sử dụng hết tất cả hay chưa. Đã để ý hết tất cả các khái niệm được nhắc đến trong đề hay 3 Thực hiện công việc giảiChúng ta sẽ dựa vào xây dựng chương trình giải ở bước 2 phía trên để bắt đầu trình bày lời giải theo một trình tự nhất định, có thể sẽ không giống với trình tự xây dựng chương trình giải. Tuy nhiên hãy kiểm tra lại để xem mình đã trình bày một cách logic và mạch lạc hay chưa. Một bài giải chất lượng là bài giải cần phải chính xác, đầy đủ, ngắn gọn và súc 4 Hãy kiểm tra lại lời giải của bài toán xem đã đúng và phù hợp hay chưaĐây là bước khá quan trọng và cần thiết nhưng lại ít học sinh để ý đến. Bước này sẽ gồm những việc sau Kiểm tra tất cả những thuật ngữ, khái niệm, định nghĩa,..mình sử dụng đã đúng chưa, có sai sót cái nào không như viết thiếu, viết thừa. Khi chúng ta kiểm tra và sửa chữa sai sót cũng là cách giúp chúng ta củng cố lại các kiến thức đã học. Phát triển bài toán xem bài toán còn cách giải nào ngắn gọn, nhanh chóng và dễ hiểu hơn không. Nếu có bạn hoàn toàn có thể giải theo nhiều cách khác nhau, thông qua đó tìm ra cách giải tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả nhất. Bạn cũng có thể thêm bớt các dữ liệu có trong bài để biến bài toán đó thành một bài toán mới có thể khó hoặc dễ hơn bài gốc. Việc làm này sẽ giúp các bạn không bị bỡ ngỡ khi gặp những bài toán liên quan với bài toán mình vừa thêm Vũ Khúc Việt Khiến Khán Giả Say Đắm Các Điệu Múa Truyền Thống Việt NamViệc con bạn gặp những khó khăn nào trong bài toán không quan trọng bằng việc bố mẹ và bản thân các em học sinh tìm ra được những điểm yếu trong bản thân và sớm hoàn thiện nó. Mong rằng bài chia sẻ trên sẽ giúp các bạn có thêm những kiến thức hữu ích để những bài tập toán khó không còn là nỗi ám ảnh. Sau những bài toán trên lớp và bài tập đã được thầy cô dạy trên trường, liệu có bài toán khó nhất thế giới nào mà chúng ta không biết? Hãy cùng Isinhvien khám phá xem những bài toán khó nhất thế giới để biết thêm nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nha! Sau đây là top 6 bài toán khó nhất thế giới Những bài toán khó nhất thế giới 1. Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải Trong Toán học bài tập về các số nguyên tố giữ mức độ khó kỉ lục nhất điển hình như giả thuyết của nhà toán học Christian Goldbach trải qua suốt 263 năm những vẫn chưa có một ai chứng minh thành công bài Toán đó. Bài toán này được xem là một trong những bài toán khó nhất thế giới. Vào năm 1742 trong một bức gửi cho đồng nghiệp tại Thụy Sỹ, Goldbach đã đề cập đến vấn đề liên quan đến thuyết số được phát biểu như sau “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Chẳng hạn 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua mọi người gọi nó là giả thuyết Goldbach tam nguyên và có rất nhiều nhà toán học nghiên cứu, tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một ai tìm ra được đáp án. Đến thời điểm hiện nay thì người tiếp cận gần nhất với bài Toán này là nhà toán học Terence Tao của trường đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và hy vọng là có thể giảm từ 5 xuống còn 3 để chiến thắng tuyệt đối giả thuyết Goldbach trong tương lai không xa. 2. Bài toán “Ai giữ cá” tưởng chừng đơn giản nhưng khiến không ít người phải chào thua trước Einstein. Vào cuối thế kỉ XIX, nhà bác học Albert Einstein đã đưa ra một câu đố và quả quyết rằng, chỉ có rất ít người trên thế giới có thể giải được bài toán này! Đề bài toán Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau. Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch khác nhau. 5 chủ nhân của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút một hãng thuốc lá và nuôi một con vật nuôi riêng. Không vị chủ nhân nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi. 3. Bài toán siêu hóc búa chỉ 0,001% người giải được Bài toán này là một trong những bài toán khó nhất thế giới. Nó được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số thí sinh đưa ra câu trả lời chính xác. Đề bài Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát? => Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng. Rất nhiều người và cả phần lớn thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn phương án số 3 là phương án trả lời đúng. Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm. 4. Bài toán tìm sinh nhật của Cheryl, Singapore Đề bài Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày 17/8. Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình. Albert “Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết”. Bernard “Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi”. Albert “Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl”. Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào? Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinus với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi “Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?”. Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm 2015, theo Thực ra, người ra đề muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng làm toán của họ. Và đáp án sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7 July 16. 5. Bài toán tìm số áo của Mỹ Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014. Đề bài Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau. Ashley Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số. Bethany Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này. Caitlin Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này. Ashley Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay. Vậy Caitlin mặc áo số mấy? A 11 B 13 C 17 D 19 E 23 Đây là bài toán khá thú vị và không quá khó để giải. Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24. Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Ashley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11. 6. Bài toán về hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị. 30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời “Đúng”. Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời “Đúng”. Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0. Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy. Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0. Vậy Isinhvien đã cung cấp cho bạn đọc những bài toán khó nhất thế giới cũng như giới thiệu cho bạn top 6 những bài toán khó nhất thế giới rồi đấy. Để xem thêm những kiến thức thú vị, hãy theo dõi Isinhvien mỗi ngày nhé! Cảm ơn bạn đã đọc bài viết này. Bài viết khác liên quan đến Những cái nhất thế giớiTop 10 tòa nhà cao nhất thế giớiTop 6 tỷ phú giàu nhất thế giới năm 2021Top 10 loài hoa đẹp nhất thế giới có cả hoa ở Việt NamĐiểm danh 5 nhóm nhạc mạnh nhất thế giới năm 2021Đã mắt với top 8 siêu xe đắt nhất thế giới hiện nayTop 7 loại ớt cay nhất thế giớiTop 10 chiếc điện thoại đắt nhất thế giớiTop 8 loại gạo ngon nhất thế giới – ST25 của Việt Nam hạng mấy?Nước nào giàu nhất thế giới? Top 10 nước giàu nhất thế giới hiện nayNước nào đông dân nhất thế giới? Top 10 nước đông dân nhất thế giới hiện nayTop 10 loại ớt đắt nhất thế giớiTop 10 người sống lâu nhất thế giớiTop 10 quốc gia nhỏ nhất thế giới siêu ấn tượngTop 10 con sông dài nhất thế giới cực thú vịTop 10 người béo nhất thế giới có thể bạn chưa biếtTop 7 mỹ nhân có vòng 1 khủng nhất thế giớiTop 5 cây mai đẹp nhất thế giới – Việt Nam đứng thứ mấy?Top 10 loài rắn độc nhất thế giớiTop 6 người có chỉ số IQ cao nhất thế giớiTop 10 ngôi biệt thự đẹp nhất thế giới – Siêu hiện đại và xa hoaTop 10 món ăn ngon nhất thế giới bạn nhất định phải thử một lần trong đờiTop 10 cầu thủ lương cao nhất thế giới hiện nayTop 5 tên thủ đô dài nhất thế giới có thể bạn chưa biếtTop 5 phim ma kinh dị nhất thế giới và những bí mật rùng rợn ít ai biếtTop 10 đỉnh núi cao nhất thế giới mãn nhãn người chinh phụcTop 8 đất nước nghèo nhất thế giới năm hiện nayTop 10 chiếc đồng hồ đắt nhất thế giớiTop 5 người chạy nhanh nhất thế giới, bạn đã biết chưa?Top 6 hòn đảo lớn nhất thế giới siêu ấn tượngTop 10 vị tướng giỏi nhất thế giới từ các thời cổ đạiTop 10 người bán hàng vĩ đại nhất thế giớiTop 10 loại Rubik khó nhất thế giới – Bạn đã từng chinh phục chưa?Top 10 quốc gia có diện tích lớn nhất thế giớiTop 10 quốc gia hạnh phúc nhất thế giớiTop 5 con cá Koi đắt nhất thế giới đáng kinh ngạcTổng hợp những câu đố khó nhất thế giới – Thử thách IQ của bạn 1. Tại sao toán học lại khó với học sinh đến như vậy? Trong từ điển đã định nghĩa rằng “khó” có nghĩa là không hề dễ dàng hay không sẵn sàng thực hiện đòi hỏi phải có nhiều điều kiện thuận lợi hoặc sự cố gắng, vất vả cũng như bỏ ra nhiều sức lao động mới có thể hoàn thành được. Vấn đề này đã nêu lên được điểm mấu chốt của môn toán học. Một trong những yếu tố khiến môn toán trở thành môn khó nhằn với học sinh là môn học này đòi hỏi sự kiên trì, nhẫn nại. Đối với nhiều học sinh và sinh viên thì môn toán học không phải là môn học đòi hỏi nhiều về trực giác mà ngược lại đòi hỏi rất nhiều về sự nỗ lực, học sinh phải dành rất nhiều thời gian và công sức cho nó. Điều này có nghĩa rằng đối với nhiều người thì việc giải một bài tập toán khó không nằm ở sức mạnh của bộ não con người mà nằm ở khả năng duy trì được sức mạnh đó trong khoảng thời gian bao lâu đến khi hoàn thành xong bài tập . Cũng có nhiều em không phân bổ được thời gian hợp lý để duy trì nguồn sức mạnh của não bộ cho đến khi giải quyết xong bài toán khó, nên thường gặp trường hợp là thiếu thời gian làm bài. Tuy nhiên nhiều nhà khoa học đã cho rằng một yếu tố quan trọng nữa ảnh hưởng đến khả năng làm toán của các em đó là dạng thức của não bộ. Sẽ có những quan điểm trái chiều về bất kỳ một vấn đề hay thắc mắc nào. Và quá trình học hỏi của con người cũng là một chủ đề gây rất nhiều sự tranh cãi. Nhiều nhà thuyết gia tin tưởng rằng mỗi con người sẽ được trang bị những kỹ năng đọc hiểu toán học khác nhau. Theo những nhà học giả về khoa học thần kinh thì những người có khả năng tư duy thường có xu hướng nắm bắt vấn đề theo từng mảng thông tin cụ thể, còn theo những nhà “nghệ sĩ” học thì những người thiên về trực giác sẽ có khả năng nhìn nhận vấn đề toàn cảnh và bao quát hơn. Họ có thể tiếp nhận nhiều thông tin ở một thời điểm và không sử dụng đến nó cho đến khi cần. Do đó những học sinh có não trái phát triển hơn thì thường có khả năng tiếp thu những khái niệm, định nghĩa rất nhanh, trong khi những người có não phải phát triển hơn lại không thể làm được như vậy. Những người học sinh thiên về não phải sẽ tiếp nhận những chuỗi thông tin liên tục một cách khó khăn, do đó những người này thường có cảm giác rất bối rối và bị “tụt lại phía sau” khi nghe giảng trong lớp. Nhưng với những lớp học bận rộn và có quá nhiều học sinh thì sẽ không có chuyện cả lớp dành thời gian để chờ những học sinh như vậy. Do đó buộc các giáo viên phải tiếp tục giảng bà , dù cho những bạn học sinh kia có hiểu bài hay không. 2. Toán học là cả một quá trình tích lũy Học toán là một môn học đòi hỏi sự tích lũy hằng ngày. Các bạn buộc phải hiểu và nắm chắc các kiến thức ở vấn đề trước trước khi chuyển sang vấn đề khác với mức độ cao hơn, phức tạp hơn. Lượng kiến thức môn toán được chúng ta tích lũy từ tiểu học, khi chúng ta bắt đầu học những bài học đầu tiên về những phép cộng, trừ, nhân, chia, những khái niệm đầu tiên tạo nền tảng cho chúng ta những kiến thức sau này. Những kiến thức tiếp theo được chúng ta tiếp nhận là ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông khi chúng ta bắt đầu học những công thức toán phức tạp hơn rất nhiều. Các em học sinh bị điểm trung bình ở cấp trung học cơ sở thường chỉ có thể tiếp nhận được một phần kiến thức của bài học nhưng rồi các em chấp nhận bỏ qua những phần hổng kiến thức bởi các lý do - Các em nghĩ rằng các em đạt được số điểm trung bình là đã quá ổn rồi và không mong muốn hơn nữa - Phụ huynh vô tâm không hiểu được rằng nếu cứ tiếp tục học như vậy thì sẽ không bao giờ hiểu được bản chất của vấn đề và điều đó sẽ khiến học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp tục học ở những lớp cao hơn. - Giáo viên không đủ thời gian trên lớp để đảm bảo rằng tất cả học sinh ở trên lớp đều hiểu tất cả vấn đề cô giáo giảng dạy trên lớp. Tất cả những lý do trên khiến học sinh tiếp tục học lên những cấp bậc cao hơn nhưng nền tảng kiến thức lại không vững chắc. Điều đó khiến các em học sinh hạn chế sự tư duy, sáng tạo và nhiều khả năng dẫn tới những thất bại trong tương lai. Vậy chúng ta rút ra được gì ở đây? Đó là bất kỳ em học sinh nào bị điểm kém, trung bình môn toán cần đầu tư thật nhiều công sức để ôn tập, làm nhiều bài tập từ dễ đến khó để đảm bảo rằng các em hiểu hết tất cả những khái niệm, định nghĩa mà tương lai sẽ phải dùng đến. Trên thực tế, đối tượng học sinh này nên tìm cho mình một gia sư hoặc một trợ giảng để giúp các em ôn tập, giải đáp những thắc mắc về môn toán. Toán học là một môn quan trọng trong chương trình học tập, các em học sinh sẽ được nghiên cứu từ năm lớp 1 đến lớp 12. Mặc dù hiểu được tầm quan trọng của môn toán thế nhưng nhiều em học sinh vẫn chưa chịu cố gắng và nỗ lực để chinh phục môn toán. Chính điều đó khiến các bậc phụ huynh lo lắng, phiền lòng. Chỉ có cách tìm ra nguyên nhân khiến các con của mình sợ môn toán, không hứng thú với môn toán mới giúp các em khắc phục được và chọn được phương pháp học tốt. Thông thường các em sẽ gặp một số khó khăn sau - Các em luôn nghĩ rằng môn toán rất khó chỉ có những người thông minh nhanh nhẹn, tư duy tốt mới có thể học và làm bài tập tốt được nếu không thì chăm chỉ đến mấy cũng không mang lại kết quả gì. Rõ ràng đây chính là suy nghĩ tiêu cực làm các em không muốn cố gắng với môn toán từ đó bài tập dễ cũng sẽ không làm được chứ chưa nói đến bài tập khó. Các em chấp nhận học lực của mình mà không muốn phấn đấu nữa. - Môn toán là môn học rất khô khan gồm những con số, công thức, định lý, định nghĩa,… nhiều bài tập khó, phức tạp đòi hỏi phải suy luận, tư duy logic rất nhiều mới giải ra được nên các em dần cảm thấy chán nản. Nhiều khi các em không biết nên dùng cách giải nào để dùng cho hai bài toán khá là tương tự nhau. - Phương pháp học môn toán không giống như mấy môn xã hội, môn toán đòi hỏi các em phải nghiên cứu cả một quá trình, kiến thức này liên quan kiến thức kia và là cầu nối cho kiến thức khác nữa. Chính vì lẽ đó, nếu lớp dưới các em không hiểu bài thì càng lên cao các em càng khó theo kịp chương trình. Ngoài ra làm bài tập một cách máy móc, không hiểu bản chất câu hỏi thì sẽ làm tình hình học tập tệ đi. - Thiếu người hướng dẫn thường thì học sinh phải chịu khó nghe giảng trên lớp và tự mày mò bài tập thì mới có thể hiểu bài được. Thêm vào đó nếu có người hỗ trợ và giải đáp thắc mắc cho các em sẽ giúp các em đạt hiệu quả cao hơn. 3. Phương pháp để giải những bài tập khó Dù trình độ toán học của bạn đang ở mức độ nào đi chăng nữa thì bạn vẫn có thể thành công nếu quay lại củng cố kiến thức đầy đủ một cách kịp thời. Các bạn cần lấp đầy các kiến thức hổng của mình bằng cách hiểu sâu các vấn đề cơ bản. Sau đó thì những bài tập khó không còn làm khó được bạn. Đừng cố ép bản thân học tiếp nếu như vẫn chưa nắm rõ được các khái niệm cơ bản nhất trong chương trình học. Các bạn có thể tìm gia sư giúp đỡ, hướng dẫn những bài toán khó, tìm ra những hướng giải quyết cho bài toán, từ đó áp dụng cho những bài tập sau. Nếu bạn đang học trung học phổ thông và gặp vấn đề với những bài bài toán khó, hãy tìm kiếm các kiến thức liên quan đến chương trình toán THCS để nghiên cứu lại, hãy đảm bảo rằng các bạn hiểu rõ được tất cả những khái niệm cơ bản nhất được học từ hồi THCS. Nếu bạn đang học đại học, lúc này các em đã đủ sự tự lập, các bạn hãy lục lại các kiến thức và bắt đầu lại từ đầu. Nó sẽ không mất quá nhiều thời gian như bạn nghĩ đâu. - Phương pháp giải bài toán khó Bước 1 Tìm hiểu thật kỹ đề bài của bài toán. Việc tìm hiểu đề ở đây có nghĩa là các bạn đọc đề một cách khoa học. Hãy thực hiện theo các gợi ý sau Khi đọc đề lần thứ nhất lần đọc này chủ yếu là các bạn sẽ đọc qua một lần để làm quen với đề, tránh vội đi sâu vào chi tiết. Hãy đọc một cách chậm rãi để có thể nhận dạng được bài toán. Khi đọc đề lần thứ 2 vừa đọc vừa ngắt câu ở đúng chỗ để có thể hiểu sâu được đề bài toán. Nếu bài về hình học thì cần kết hợp vẽ hình, nắm rõ trình tự vẽ cho thật chính xác, cái nào cần vẽ trước thì phải vẽ trước, cái nào cần vẽ sau thì vẽ sau. Khi vẽ hình thì phải chú ý rằng hình phải mang tính chất tổng quát, bao quát hết đề bài toán, tránh vẽ các trường hợp đặc biệt rồi nhìn vào hình lại suy đoán không đúng. Hình vẽ phải thật rõ ràng, chính xác, đường nào chính diện thì vẽ nét liền, đường nào bị khuất thì vẽ nét đứt, nên vẽ các màu khác nhau cho dễ nhìn. Đọc đề lần thứ ba thì phải đọc thật chậm, thật kỹ, tách từng ý câu hỏi ra, xem xét kỹ các yếu tố chính nhiều lần trên nhiều phương diện khác nhau. Sau đó hãy tập thói quen tóm tắt lại đề, nếu đó là bài hình học thì cần kết hợp hình vẽ ghi thêm vào đó các giả thiết đã cho sẵn. Đối với những đề rất khó cần đọc đi đọc lại nhiều lần nữa để hiểu rõ đề bài yêu cầu gì, tránh lạc đề. Bước 2 Xây dựng chương trình giải cho bài toán Xây dựng chương trình giải ở đây có nghĩa là tìm tòi cách giải quyết vấn đề. Đây chính là bước quan trọng nhất trong quá trình giải toán bởi nó quyết định mình có đi đúng hướng của bài toán hay không. Điều cơ bản là phải có định hướng đúng đắn để tìm ra cách giải chính xác. Có thể thực hiện theo các hướng dẫn sau - Sử dụng các bài toán đã được giải để làm mẫu xem các bài toán nào tương tự với bài mình đang làm hoặc gần giống mà giáo viên đã làm trước đó. Hãy xem xét kỹ đến yếu tố khiến ta thắc mắc không biết xử lý như thế nào trong đề rồi nhìn sang bài toán cũng có yếu tố đó xem nó đã được giải ra sao. Hãy sử dụng lại một bài toán đã được giải gần giống với bài mình đang xét, xem xét về cách giải,cách xử lý dữ liệu, cách đưa ra kết quả,… - Biến đổi bài toán một cách linh hoạt. Hãy sắp xếp lại những kiến thức đã được học để biến đổi bài toán, tạo ra những gợi ý mới giúp chúng ta đến nhanh với kết quả hơn. - Phân tích bài toán từ phức tạp nhiều dữ liệu thành bài toán đơn giản và cơ bản. Cách làm thường phát huy tác dụng với những bài toán khó vì những bài toán khó thường được kết hợp từ những bài toán khác đơn giản hơn. Vì vậy nhiệm vụ của chúng ta là phân tích, chia nhỏ bài toán ra để giải hết rồi sau đó hãy kết hợp chúng lại với nhau. - Hãy thử mày mò, dự đoán một kết quả nào đó cho bài toán có thể xảy ra - Nếu bài toán quá khó hãy thử sức mình giải một bài toán khác có liên quan nhưng dễ hơn hoặc một bài toán tổng quát hoặc một bài toán tương tự hoặc giải một phần của bài toán rồi nhờ người hỗ trợ. - Hãy kiểm tra các dữ liệu có trong đề xem mình đã sử dụng hết tất cả hay chưa. Đã để ý hết tất cả các khái niệm được nhắc đến trong đề hay chưa. Bước 3 Thực hiện công việc giải Chúng ta sẽ dựa vào xây dựng chương trình giải ở bước 2 phía trên để bắt đầu trình bày lời giải theo một trình tự nhất định, có thể sẽ không giống với trình tự xây dựng chương trình giải. Tuy nhiên hãy kiểm tra lại để xem mình đã trình bày một cách logic và mạch lạc hay chưa. Một bài giải chất lượng là bài giải cần phải chính xác, đầy đủ, ngắn gọn và súc tích. Bước 4 Hãy kiểm tra lại lời giải của bài toán xem đã đúng và phù hợp hay chưa Đây là bước khá quan trọng và cần thiết nhưng lại ít học sinh để ý đến. Bước này sẽ gồm những việc sau - Kiểm tra tất cả những thuật ngữ, khái niệm, định nghĩa,..mình sử dụng đã đúng chưa, có sai sót cái nào không như viết thiếu, viết thừa. Khi chúng ta kiểm tra và sửa chữa sai sót cũng là cách giúp chúng ta củng cố lại các kiến thức đã học. - Phát triển bài toán xem bài toán còn cách giải nào ngắn gọn, nhanh chóng và dễ hiểu hơn không. Nếu có bạn hoàn toàn có thể giải theo nhiều cách khác nhau, thông qua đó tìm ra cách giải tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả nhất. Bạn cũng có thể thêm bớt các dữ liệu có trong bài để biến bài toán đó thành một bài toán mới có thể khó hoặc dễ hơn bài gốc. Việc làm này sẽ giúp các bạn không bị bỡ ngỡ khi gặp những bài toán liên quan với bài toán mình vừa làm. Việc con bạn gặp những khó khăn nào trong bài toán không quan trọng bằng việc bố mẹ và bản thân các em học sinh tìm ra được những điểm yếu trong bản thân và sớm hoàn thiện nó. Mong rằng bài chia sẻ trên sẽ giúp các bạn có thêm những kiến thức hữu ích để những bài tập toán khó không còn là nỗi ám ảnh. >> Tham khảo ngay Chia sẻ bí quyết về cách học giỏi toán hay cho các bạn học sinh Cách dạy con học giỏi Toán

cách làm những bài toán khó